在此之前，儒家认为，社会是由五种伦常关系组成的：君臣、父子、夫妇、昆弟、朋友。董仲舒从中选出君臣、父子、夫妇三项，称为“三纲”。“纲”的字义本是网上的大绳，网上其他的绳子都联到“纲”上，因此，国君是臣民的纲，即臣民的主宰；同样，夫为妻纲，父为子纲。
“三纲”之外，还有“五常”，这是所有儒家都主张遵奉的道德。“常”的字义是规范、恒常不变；因此，“五常”便用以表达儒家崇奉的五种德行，即：仁、义、礼、智、信。汉代的学者们还把“五常”和“五行”联系起来：仁与木和东方联系起来，义与金和西方联系起来，礼与火和南方联系起来，智与水和北方联系起来，信与土则居中（见《白虎通义》卷八）。董仲舒本人倒并不十分重视“五常”和“五行”的这种联系。
五常是个人的品德，三纲则是社会伦理。在旧时的中国，纲常就用以泛指道德和道德规范。人的自然发展应当依循道德规范的方向，而这是文化和文明的主要内涵。